Lineare multiple Regression und Korrelation

Geben Sie die Koordinaten ( x_i / y_i / z_i) von maximal 30 Punkten in die Felder ein.
Das Formular berechnet dann nach Klick auf 'Berechne' die Koeffizienten a, b und d in der Gleichung der Regressionsebene E: z = a*x + b*y + d auf zwei Arten:

1. Die Summe der Quadrate der z-Differenzen wird minimal, d.h. Summe Quadrate Residuen ( 3 ≤ n ≤ 30)
2. Die Summe der Quadrate der Abstände der Punkte wird minimal, d.h. Summe Quadrate Abstände
minimal unter der Bedingung a² + b² + c² = 1 ( 5 ≤ n ≤ 30)

01 02
03 04
05 06
07 08
09 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30

Resultate für n =

Mittelwerte: x = , y = , z =

1. Summe der Quadrate der z-Differenzen minimal

Summe der Quadrate der z-Differenzen =

Bestimmtheitsmass R² =
Je näher R² bei 1, desto besser die Korrelation.

(Summe der Quadrate der Abstände der Punkte = )

2. Summe der Quadrate der Abstände der Punkte minimal

Summe der Quadrate der Abstände der Punkte =

(Summe der Quadrate der z-Differenzen = )