mathematik.chHilbert- und Peanokurven
kurve mit Ordnung
Die Kurven sind nach den Mathematikern David Hilbert und
Guiseppe Peano benannt.
Sie sind im Grenzfall ( n → ∞ ) flächenfüllende Kurven (Fraktale mit Dimension 2).
Es können für die Hilbertkurve Ordnungen zwischen 1 und 7, für die Peanokurve solche zwischen 1 und 5 betrachtet werden. Ab höherer Ordnung ist die Kurve hier bereits flächenfüllend.
Die Hilbertkurve entsteht rekursiv gemäss:
initiator = "X" (s. Ordnung 1), generatorX = "LYFRXFXRFYL",
generatorY = "RXFLYFYLFXR" 
Die Peanokurve entsteht rekursiv gemäss:
initiator = "X" (s. Ordnung 1), generatorX = "XFYFXLFLYFXFYRFRXFYFX",
generatorY = "YFXFYRFRXFYFXLFLYFXFY"
Interessant sind auch Fraktale mit IFS und das Sierpinski-Dreieck.
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