Binomialverteilung (Ziehen mit Zurücklegen)

Die Wahrscheinlichkeit, aus einer Urne in einem Zug eine rote Kugel zu ziehen, sei p (0 ≤ p ≤ 1).
Dann ist die Wahrscheinlichkeit P, in n Zügen mit Zurücklegen mindestens a und höchstens b rote Kugeln zu ziehen
P = binomialvert mit q = 1-p
Erwartungswert μ = n⋅p, Varianz σ² = n⋅p⋅q, Standardweichung σ

Binomialverteilung n = , p =
μ = , σ² = , σ =

Anzahl Züge (n<1001):
Einzelw'keit p (0≤p≤1):
Untere Grenze a:
Obere Grenze b (b≥a):

Resultat: P(≤X≤) =

Beispiel:
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, in 12 Würfen mit einem idealen Würfel mindestens zweimal und höchstens viermal eine "6" zu würfeln?
n = 12, p = 1/6, a = 2, b= 4.

Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung

Testen von Hypothesen mit Binomialverteilung

Hypergeometrische Verteilung

Normalverteilung